2018中级财务管理重点之预付年金
2018-08-28 分享
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1预付年金————————————★★★
预 付 现 金 | 一--是指从第1期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称为：先付年金、即付年金： | ||
终值 | ― —―是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项 的终值。 | ——与普通年金终值系数相比：期数+ 1，系数-1 预付终值系数={(F/A, i，n+1) -1} =(F/A, i, n) X (1 + i) | |
― —―预付终值系数={(F/A, i, n+1) -1} | |||
现值 | — —一是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期 初收入或支付的相等金额折算到第1期期初的现 值之和： | ——与普通年金现值系数相比：期数-1，系数+ 1 ——预付终值系数={(P/A，i，n - 1) + 1} =(P/A, i, n) X (1 + i) | |
——典型例题0259.1:张三投资某债券，在每年年初投资10万元，连续投资3年，己知张三的预期收益率为10%,则第3年年末张三可收回的金额为？
方法 1: F =10*(1 + 10%) 5+ 10*(1 + 10%) 3+ 10*(1 + 10%)
=13.31 + 12.1 + 11
=36.41
方法 2: F =10*(1 + 10%) 3+ 10*(F/A, 10%, 2)*(1 + 10%)
=13.31 + 10*2.1000*1.1
=36.41
方法 3: F = 10*{(F/A, 10%, 3 + 1) -1}
=10*{(F/A, 10%, 4) -1}
=10*{4.6410 - 1}
=36.41
----典型例题0259.1:张三投资某债券，在每年年初投资10万元，连续投资3年，已知张三的预期收益率为10%,则第3年年末 张三可收回的金额为？
方法 4: F = 10X (F/A, 10%, 3) (1+10%)
=10X3.31X1. 1 =36.41
方法 5: F = 10X (P/A, 10%, 3) X (1 + 10%) 4 =10 X (P/A, 10%, 3) X (F/P, 10%, 4)
=10 X 2.4869X1.4641 =36. 4107 = 36. 41
——典型例题0263 (2008多选题）下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有（）；
A： (P/A, i, n) (1+i) B： { (P/A, i，n-l) +1}
C： (F/A, i, n) (1+i) D： { (F/A, i，n+1) -1}
答案：CD
——解析：由形式区分，A和B项均表示现值系数，而题目问的是终值系数，大方向不符，故排除AB，多选题，CD为正确选项； 翔析：即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上，期数加1,系数减1,也等于普通年金终值系数再乘以（1+i)
——典型例题0265 (2009单选题）己知（F/A, 10%, 9) =13.579, (F/A, 10%, 11) =18.531，10年期，利率为10%的即付年金 终值系数值为（）
A： 17.531 B： 15.937 C： 14.579 D： 12.579 ——
答案：A
——解析：由题意即付年金终值系数=(F/A, 10%, 10+1) -1 =18.531 - 1 = 17.531
——典型例题0262(2007多选题）在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（）
A：偿债基金 B:先付年金终值
C：永续年金现值 D:永续年金终值
答案：AB
——解析：普通年金现金值系数与偿债基金系数互为倒数，先付年金值系数与普通年金终值系数相比，期数增加1，系数减1；
预付年金 现值 | ——是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收入或支付的相等金额折算到第1期期初的现 值之和： | ——与普通年金现值系数相比：期数-1，系数+1 ——预付终值系数={(P/A, i， n - 1) + 1} =(P/A, i, n) X (1 + i) |
——典型例题0259.2：2012年1月1日，张三投资某债券，张三的预期收益率为10%,他想连续3年在每年年初收回现金10万元, 则张三在2012. 01. 01应1次性投资该债券的金额为？
方法 1: P = 10+10*(P/F, 10%, 1)+10*(P/F, 10%, 1)
=10+10*0.9091+10*0.8264
=27.355
方法 2: P = 10X (P/A，10%, 3)*(1+ 10%)
=10*2.4869*1.1
=27.3559
= 27.35
预付年金 现值 | ——是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收入或支付的相等金额折算到第1期期初的现 值之和： | ——与普通年金现值系数相比：期数-1，系数+1 ——预付终值系数={(P/A, i， n - 1) + 1} =(P/A, i, n) X (1 + i) |
——典型例题0259.2： 2012年1月1日，张三投资某债券，张三的预期收益率为10%,他想连续3年在每年年初收回现金10万元, 则张三在2012. 01. 01应1次性投资该债券的金额为？
方法 3: P = 10*[(P/A, 10%, 3 -1) + 1]
=10*[(P/A, 10%, 2) +1]
=10*[1.7355 +1]
=27. 355
方法 4: P =10+10*(F/A, 10. 2)*(P/F, 10%，2)
=10+10*2.1000*0.8264
=10+17.3544
=27.3544
=27.355
——典型例题0260 (2002单选题）下列各项中，代表即付年金现值系数的是（）；
A： [ (P/A, i, n +1) +1] B： [(P/A, i，n +1) -1]
C： C (P/A, i, n - 1) -1] D： [(P/A, i, n - 1) +1]
答案：B
——解析：机械型题目，教材原文
——典型例题0261 (2004单选题）根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于（);
A：递延年金现值系数 B:后付年金现值系数
C:即付年金现值系数 D:永续年金现值系数
答案：C
——解析：机械型题目，教材原文：
——典型例题0264 (2009判断题）某期即付年金现值系数等于（1+i)乘以同期普通年金现值系数（）；
答案：√
——典型例题 0266 (2013 单选题）己知（P/A，8%, 5) =3.9927, (P/A, 8%, 6) =4.6229, (P/A, 8%, 7) =5.2064，则 6 年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（）；
A： 2.9927 B： 4.2064 C： C：4.9927 D： 6.2064
答案：C
——解析：由题意预付年金终值系数=(F/A, 8%, 6 - 1)+1 =3.9927+1 = 4.9927
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